Üs alma (veya kuvvet alma), bir sayının (taban) kendisiyle belirli bir sayıda (üs veya kuvvet) tekrarlı olarak çarpılması işlemidir. Matematikte büyük veya çok küçük sayıları daha basit bir şekilde ifade etmenin temel bir yoludur. Bu araç, pozitif, negatif, sıfır ve hatta ondalıklı üsler dahil olmak üzere çeşitli üslü sayı hesaplamalarını anlık olarak yapar.

Üslü Sayı Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

1. Taban (x) Girin: Kuvvetini almak istediğiniz ana sayıyı bu alana girin.
2. Üs (n) Girin: Taban sayısının kendisiyle kaç kez çarpılacağını belirten kuvveti bu alana girin.
3. Sonucu Anlık Görün: Siz sayıları yazdıkça, işlemin matematiksel gösterimi (örn: 5³) ve sonucu anlık olarak aşağıdaki sonuç kartında gösterilir.

Temel Üs Alma Kuralları

Üslü sayılar, üssün değerine göre farklı anlamlar taşır:

• Pozitif Tam Sayı Üssü: Sayının kendisiyle kaç defa çarpılacağını gösterir.
  • Örnek: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125
• Negatif Üs: Sayının çarpmaya göre tersinin (1 bölü sayının) pozitif kuvvetidir. Sonucu küçültür.
  • Örnek: 5⁻² = 1 / 5² = 1 / 25 = 0.04
• Kesirli (Rasyonel) Üs: Sayının kökünü almayı ifade eder. Üstteki sayı kuvveti, alttaki sayı ise kökün derecesini belirtir.
  • Örnek: 27(1/3) işlemi, 27'nin küp kökünü (³√27) almaktır ve sonuç 3'tür. Bu işlemi Kök Alma Hesaplayıcı ile de yapabilirsiniz.
• Sıfırıncı Kuvvet: Sıfır hariç herhangi bir sayının 0'ıncı kuvveti her zaman 1'dir.
  • Örnek: 1.234.567⁰ = 1

Üslü Sayılar Neden Önemlidir?

Üslü ifadeler, bilim ve teknolojide çok büyük veya çok küçük sayıları ifade etmeyi kolaylaştırır:

• Bilimsel Gösterim: Bir astronom, Dünya ile Güneş arasındaki mesafeyi "149.600.000.000 metre" yerine "1.496 × 10⁸ km" olarak daha kolay yazar. Bir biyolog, bir virüsün boyutunu "0.00000002 metre" yerine "2 × 10⁻⁸ m" olarak ifade eder.
• Bilişim: Bilgisayar depolama kapasiteleri (kilobayt, megabayt, gigabayt) 2'nin üsleri (2¹⁰, 2²⁰, 2³⁰) üzerine kuruludur.
• Finans: Bileşik faiz hesaplamaları, anaparanın zamanla üssel olarak nasıl büyüdüğünü gösterir.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

S: 5² ile 2⁵ aynı şey midir?

C: Hayır. 5² (beşin karesi) = 5 × 5 = 25'tir. 2⁵ (ikinin beşinci kuvveti) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32'dir. Üslü sayılarda taban ve üssün yeri sonucu tamamen değiştirir.

S: 0⁰ (sıfır üssü sıfır) neden belirsizdir?

C: Matematikte iki kural çakışır: "Bir sayının 0'ıncı kuvveti 1'dir" kuralı ile "0'ın herhangi bir pozitif kuvveti 0'dır" kuralı. Bu çakışma nedeniyle, 0⁰ genellikle "belirsiz" olarak kabul edilir.

S: Negatif bir sayının üssü nasıl alınır?

C: Negatif bir sayının çift kuvvetleri her zaman pozitif, tek kuvvetleri ise her zaman negatiftir. Örneğin: (-2)⁴ = 16 iken, (-2)³ = -8'dir.