Trigonometrik fonksiyonlar bir açıya karşılık bir oran (değer) bulurken, ters trigonometrik fonksiyonlar (arkfonksiyonlar olarak da bilinir) ise bir orana karşılık bir açı bulur. Örneğin, sin(30°) = 0.5 iken, arcsin(0.5) = 30°'dir. Bu fonksiyonlar, mühendislik, fizik, bilgisayar grafikleri ve geometride bilinmeyen bir açıyı bulmak için yaygın olarak kullanılır.

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

1. Değeri Girin: Açısını bulmak istediğiniz trigonometrik oranı (değeri) en üstteki kutucuğa girin. Örneğin, sinüsü 0.5 olan açıyı bulmak için "0.5" yazın.
2. Sonuçları Anlık İnceleyin: Siz değeri yazdıkça, bu orana karşılık gelen açıların tüm ters trigonometrik fonksiyonlar (arcsin, arccos, arctan vb.) için değerleri anlık olarak hesaplanır ve tabloda gösterilir.

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ve Tanım Aralıkları

Her ters fonksiyonun, girdi olarak kabul edebileceği belirli bir değer aralığı vardır. Bu aralığın dışındaki değerler "Tanımsız" olarak sonuçlanır.

• Arcsin (sin⁻¹): Sinüsü verilen değer olan açıyı bulur. Sadece -1 ile +1 arasındaki değerleri kabul eder.
• Arccos (cos⁻¹): Kosinüsü verilen değer olan açıyı bulur. Sadece -1 ile +1 arasındaki değerleri kabul eder.
• Arctan (tan⁻¹): Tanjantı verilen değer olan açıyı bulur. Tüm reel sayıları kabul eder.
• Arccot (cot⁻¹): Kotanjantı verilen değer olan açıyı bulur. Tüm reel sayıları kabul eder.
• Arcsec (sec⁻¹): Sekantı verilen değer olan açıyı bulur. Sadece -1'den küçük veya eşit ve +1'den büyük veya eşit değerleri kabul eder.
• Arccsc (csc⁻¹): Kosekantı verilen değer olan açıyı bulur. Sadece -1'den küçük veya eşit ve +1'den büyük veya eşit değerleri kabul eder.

Derece ve Radyan Nedir?

Bu araç, sonuçları en yaygın kullanılan iki açı birimi olan Derece (°) ve Radyan (rad) cinsinden ayrı ayrı sunar.

• Derece (°): Bir çemberin 360'a bölünmesiyle elde edilen birimdir. Günlük hayatta en sık kullanılan ölçüdür.
• Radyan (rad): Matematik ve fizikte, özellikle ileri seviye hesaplamalarda kullanılan bilimsel açı birimidir. Bir çemberin çevresi 2π radyana eşittir.

Temel trigonometrik fonksiyonları hesaplamak isterseniz Trigonometri Hesaplayıcı aracımızı kullanabilirsiniz.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

S: Arcsin ve sin⁻¹ aynı şey midir?

C: Evet. sin⁻¹(x) notasyonu, sinüs fonksiyonunun tersini ifade eder ve arcsin(x) ile tamamen aynı anlama gelir. Bu, 1/sin(x) (yani kosekant) ile karıştırılmamalıdır.

S: Arcsin(2) neden tanımsızdır?

C: Sinüs fonksiyonu, bir dik üçgende karşı kenarın hipotenüse oranıdır ve bu oran asla 1'den büyük veya -1'den küçük olamaz. Bu nedenle, sinüsü 2 olan bir açı reel sayılar kümesinde mevcut değildir.

S: Ters trigonometrik fonksiyonlar gerçek hayatta nerede kullanılır?

C: Bir rampanın eğim oranından yola çıkarak eğim açısını bulmada, bir nesnenin konumuna göre bir kameranın dönmesi gereken açıyı hesaplamada (robotik ve oyun programlama) ve elektrik mühendisliğinde alternatif akım devrelerinin faz açılarını bulmada yaygın olarak kullanılırlar.